배움을 즐기는 수학으로의 변화
‘즐거운 수학’에 대한 중요성은 지난 3월 교육부 가 발표한 제 2차 수학교육 종합계획안에서도 잘 드러난다. 제 2차 수학교육 종합계획의 핵 심은 한 마디로 ‘배움을 즐기는 수학교육 추 진’이라 할 수 있다. 세부 내용 중 특히 ‘정의적 영역 강화’라는 대목이 눈에 띈다. 이것은 수 학을 대하는 ‘태도’와 관련된 영역이다. 수학에 대한 긍정적인 태도가 곧 수학을 잘하기 위한 선행 조건임을 인정한 것이고, 따라서 교과에도 이것을 녹여내겠다는 구체적인 움직임인 것 이다.
많은 학생들이 수학을 잘하기 위해 보다 일찍 시작하고, 보다 많은 시간을 들이지만 초등학생 가운데 36.5%, 중학생의 46.2%, 고등학생의 59.7%가 수학포기자라는 절망적인 현실이 나오게 된 이유는 무엇일까?① 수학을 즐겁게 공부하고 그 결과로 얻어지는 추론능력과 논 리성보다는 싫어도 꼭 해야 한다는 의무감으로 수학을 접하게 한 우리의 교육환경과 무관하지 않을 것이다.
① 사교육걱정없는세상과 박홍근 국회의원의 설문조사 내용(2015년)  

놀이로 접근하면 수학도 즐거워
일각에서는 수학이 쉬워져야 한다는 주장을 펼치기도 한다. 반면 국가의 장래나 국가발전을 위해 어느 정도 이상의 수학은 공부해야 한다는 측의 주장도 만만치 않다. 하지만 정책이 아무리 변화한다 하더라도 아이 스스로 흥 미를 가지고 자발적으로 공부해 실 력을 키워야 한다는 기본적인 명제 에는 변함이 없다. 수학의 핵심은 결국 수학적 사고력이고, 가장 주 력해서 길러야 할 영역이기도 하다. 수학을 잘하고 싶은가? 그렇다면 방법은 하나뿐이다. 수학을 좋아해야 한다.  
그렇다면 아이들이 수학을 좋아하게 하려면 어떻게 해야 할까? 서울교대 박만구 교수는 MIT 미디어랩 조이 이토(Joi Ito, 伊藤穰一) 소장의 말을 인용해 설명한다. 
“유치원 아이들에게 바둑돌을 주면서 나누고 합하기를 해보라고 하면 아이들은 이걸 공부 라고 생각하지 않아요. 놀이로 생각합니다. 그런데 초등학교 1학년 교과서에 같은 내용을 다룬 단원이 있거든요. 신기한 건 초등학교 1학년 학생들은 이걸 굉장히 공부한다는 느낌 으로 받아들인다는 거죠.”
수학을 어떻게 접근하는지에 따라 아이들은 수학을 좋아하게 될 수도, 혹은 거부감을 갖게 될 수도 있다는 방증(傍證)이다. 

교구&게임으로 즐거워진 수학, 성적도 쑥쑥 ⇧
플레이팩토가 표방하는 방법이 바로 게임(놀 이)식 접근이다. 게임을 통해 자연스럽게 활동을 하면서 그 안에서 수학적 아이디어를 생각하고 배우게 하는 것이다. 박만구 교수 연구팀은 최근 양천구 한 초등학교 1학년 학생 50명을 대상 으로 모두 10차시에 걸쳐 플레이팩토를 활용한 그룹과 활용하지 않은 그룹으로 나눠 성취도와 수학에 대한 태도를 측정하는 실험을 진행했다. 그 결과는 예상치를 훨씬 웃돌았다. 우선 태도 면에서 교구를 가지고 수업을 진행한 아이들이 그렇지 않은 아이들 그룹에 비해 비교할 수 없을 정도로 긍정적으로 나타났다.교구를 이용해 수업을 한 아이들은 수업시간 동안 내내 즐거 워했고 성취도에서도 유의미한 차이를 보였다고 한다. 이 실험은 교구를 잘만 활용한다면 흥미와 성취도에서 모두 효과를 보인다는 사실을 입 증했다. 박만구 교수는 “아이들이 재미를 느끼 며 몰입하는 가운데 수학 개념을 배우게 하는 것은 지극히 자연스러운 일”이라면서 “추상적인 수학의 개념을 교구를 이용해 표현하고 조작 해보면서 연계하는 것은 굉장히 효과적인 방법”이라고 말한다.

수학의 원리를 눈으로 확인할 수는 없을까?
교구 만지는 시간에 문제 몇 개라도 더 푸는 게 낫다고 계산하는 사람도 있다. 과연 그럴까?
수학은 단지 연습장과 필기도구만으로 무한 반복해 풀어야 잘하게 되는 과목일까? 수학 역시 눈으로 보고 손으로 만져보면 더 쉽게 이해되고, 문제를 해결하는 과정에서 자신이 체득한 원리를 더욱 다양하게 적용할 수 있게 된다. 지필방식으로 잘 이해하지 못하던 아이 들이 더 자연스럽게 수학의 원리를 깨칠 수 있 다는데, 게임(놀이)방식 활용을 주저할 필요가 있을까? 수학에 적절히 재미를 느끼며 공부할 수 있도록 도와주는 방법만이 수포자를 양산 하는 우리 교육에 대안이 될 수 있을 것이다.

<도움말_박만구 서울교대 수학교육과 교수>

 
「게임형 플레이팩토의 활용 수업이 학생의 수학 학업성취도 및

수학에 대한 태도에 미치는 효과 분석」

플레이팩토를 학습에 활용 시 수학 학업성취도와 수학에 대한 태도가 현격히 향상됨이 입증되었다.

수학은 머릿속의 작용을 다루는 추상성이 강한 학문이므로 유아나 초등학교 수준의 아동들이 수학을 학습할 때 대안으로 제시할 수 있는 것이 구체적인 조작 도구이다. 하지만 우리나라 수학 교실에서의 교구 사용 실태는 환경적인 요인이나 교사의 인식 부족 등으로 만족스럽지 못한 실정이다.

서울교육대학교 수학교육과 박만구 교수는 초등학교 1학년은 논리적인 수학 학습을 시작하는 단계로서 수학에 대한 성취감을 최대한 경험하면서 수학에 대한 긍정적인 태도를 길러야 하는 시기라고 보고, 이들이 수와 연산 영역에서 게임형 플레이팩토 교구를 활용하면 어떻게 반응하는지를 보기 위해 연구를 진행하였다.

연구는 서울 양천구 목동 소재의 초등학교 1학년 학생들 중 수학 학업성취도 사전 검사 결과가 비슷한 2개 학급(학급당 25명)을 대상으로 1학년 2학기 5단원의 내용으로 총 10차시 수업을 실시하는 방식으로 진행하였다. 비교반은 교과서를 사용한 일반적인 교수학습 방법을 적용하였고, 실험반은 플레이팩토 교구 3종을 활용하여 수업을 진행하였다. 수업 전 사전 수학 학업성취도 및 수학에 대한 태도 검사를 실시하였고, 수업 후 사후 수학 학업성취도 및 태도 검사를 실시하였으며, 검사 결과 통계의 분석은 사전•사후 검사 결과에 대한 공분산분석(ANCOVA)을 하였다.

연구 결과 플레이팩토를 활용하여 수학 수업을 진행하였을 때 학업성취도와 수학에 대한 흥미도가 함께 향상되었다. 더 나아가 일반적인 방식의 수업을 진행한 그룹과 비교했을 때 사전 검사에서는 평균 92점으로 비슷한 수준이었던 학업성취도 점수가 사후 검사에서는 15점 이상, 수학에 대한 태도 검사에서도 11점 이상의 큰 점수 차를 보였다.

연구논문 PDF 원문보기▶ https://www.playfacto.co.kr/timecontents/cafe/PlayFACTO.pdf

 
「플립 러닝 기반 수학 교구 활용 학습의 효과성 분석」

플레이팩토 수학 교구를 중심으로 한 플립러닝 기반 수학 교구 활동이
협업적 문제해결 능력과 창의적 성향에도 긍정적인 영향을 주는 것으로 입증되었다.

본 연구는 플립러닝 기반(Flipped Learning Based) 수학 교구 활용 수업이 학생들의 학업 성취도, 협업적 문제해결능력, 창의적 성향 및 수학적 태도에 미치는 영향을 알아보기 위한 목적으로 실시되었다. 이를 위해 초등학교 1학년 6명, 2학년 8명의 학생들을 대상으로 12차시동안 진행한 플레이팩토 수학 교구를 중심으로 한 플립러닝 기반(Flipped Learning Based) 수학 교구 활용 수업을 실시하고, 그 효과를 분석하였다.

그 결과 우선 연구에 참여한 모든 학생들의 수학 학업성취도가 대부분 향상되었으며 수학에 대한 태도 점수가 긍정적으로 변화한 것을 확인할 수 있었다. 이로써 플레이팩토를 활용한 수업을 통해 수학 학업성취 및 흥미도를 동시에 향상시킬 수 있다는 1차 연구결과가 다시 한 번 입증되었다. 그밖에 협업적 문제해결 능력과 창의적 성향에 대한 결과는 다음과 같이 나타났다.

「자기공개, 타인 모니터링, 피드백 요청 등 협업적 문제해결 능력이 향상되었다.」

학습 활동 중 발생하는 학생들의 대화를 분석한 결과, ‘자기 공개’, ‘피드백 요청’, ‘타인 모니터링’의 3가지 협업의 교류적 요소가 활발하게 나타났다. 특히, ‘자기 공개’의 요소가 가장 높은 비율을 차지하였다. 이는 학생들이 활동 과정에서 자신의 생각을 수학적으로 표현하는 기회를 많이 가졌음을 의미한다. 두 번째로 높은 비율을 차지한 요소는 ‘타인 모니터링’이다. ‘타인 모니터링’ 요소에는 파트너의 생각을 이해하려는 시도와 관련된 질문 및 답변 등이 해당하는데, 빈도수로 미루어보아 학생들이 활동 과정에서 타인의 생각을 알아내려는 적극적인 시도를 했음을 알 수 있다.

「연구에 참가한 모든 학생들의  창의적 성향 점수가 향상되었다.」

동학교 2학년 일반 학생 23명을 비교군으로 설정하여 동일한 창의적 성향 검사를 실시한 결과, 일반 학생들은 사후 점수가 더 낮아진데 반하여, 연구 참가자 학생들의 창의성 t점수는 각각 1학년 평균 6점, 2학년 평균 8.5점 향상되어 본 수업 처치가 학생들의 창의성 성향 향상에 큰 기여를 한다고 볼 수 있다. 요소별로는 유창성, 융통성, 독창성에 해당하는 ‘인지적 요인’과 정의적 요인에 해당하는 ‘탈고정관념’ 요소 점수가 가장 크게 향상되었다.

비교군 일반 학생 23명의 경우 비슷한 시기에 창의적 성향 사전 및 사후 검사를 진행하였으며 응시자 23명의 검사 결과의 평균값을 계산한 결과, 사전 검사의 점수가 실험 집단의 평균 점수보다 9점이나 높았음에도 불구하고, 사후 점수의 결과는 사전 점수보다 약간 낮아진 28.48점으로 실험 집단의 사후 검사 결과와 약 0.48점 밖에 차이나지 않았다.

연구자료 PDF 원문보기▶ https://www.playfacto.co.kr/timecontents/cafe/flippedlearning.pdf

플레이팩토, 세계 플립러닝 시장 진출의 포문을 열다!
타임교육∙케이라운지, 미국 FLGI의 미션 파트너로 선정돼

종합교육기업 ㈜타임교육과 스마트 러닝 콘텐츠 개발기업 ㈜케이라운지가 전 세계 플립러닝(Flipped Learning) 모델 확산과 실행을 지원하는 ‘플립러닝 글로벌 이니셔티브(Flipped Learning Global Initiative, 이하 FLGI)’의 미션 파트너로 선정됐다고 밝혔다.

FLGI는 미국의 교육자 존 버그만(Jon Bergmann)이 학생 스스로 주도해 지식을 탐구하는 자기 주도형 학습인 ‘거꾸로 교실(Flipped Classroom)’을 지원하기 위해 설립한 비영리 단체다. 거꾸로 교실은 학생들이 수업에 앞서 온라인 강의로 예습하고 수업시간에는 이를 토대로 문답식 수업과 토론발표를 통해 학생들의 수업참여를 유도하는 자기 주도적 학습방법이다.

이번 FLGI와의 파트너십 체결을 통해 타임교육과 케이라운지는 공동 개발한 커넥티드 에듀케이션 플랫폼 ‘놀라운지(Knowlounge)’와 ‘놀레코더(Know Recorder)’를 이용한 플립러닝 모델의 확산 및 발전을 위한 전략적 협력관계를 구축할 계획이다. 또한, 전 세계 플립러닝 트렌드를 교육 콘텐츠 서비스에 반영해 국내 사용자들에게 서비스를 제공할 예정이다.

실시간 양방향 학습 서비스인 ‘놀라운지’는 그룹별 학습 및 실시간 채팅, Q&A, 메모, 댓글 작성 등을 제공한다. ‘놀레코더’는 학습 영상을 제작하고 공유할 수 있는 앱 안의 가상 교실 서비스다.

존 버그만은 “놀라운지와 놀레코더를 학급 전체부터 1대1까지 자기 주도적 맞춤형 교육을 위해 활용할 수 있다”며 “이번 서비스 플랫폼이 전 세계 플립러닝 확산에 중요한 역할을 할 것으로 기대한다”고 전했다.

플립러닝이란?
기존 전통적인 수업 방식과는 정반대로, 수업에 앞서 학생들이 교수가 제공한 강연 영상을 미리 학습하고, 강의실에서는 토론이나 과제 풀이를 진행하는 형태의 수업 방식